Stock Options Economics

Press Release 14 de outubro de 1997 A Real Academia Sueca de Ciências decidiu atribuir o Prêmio Banco de Suécia em Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel, 1997, ao Professor Robert C. Merton. Harvard University, Cambridge, EUA e Professor Myron S. Scholes. Stanford University, Stanford, EUA, para um novo método para determinar o valor dos derivados. Robert C. Merton e Myron S. Scholes, em colaboração com o falecido Fischer Black, desenvolveram uma fórmula pioneira para a avaliação das opções de compra de ações. Sua metodologia abriu o caminho para avaliações econômicas em muitas áreas. Também gerou novos tipos de instrumentos financeiros e facilitou uma gestão de risco mais eficiente na sociedade. Em uma economia de mercado moderna, é essencial que as empresas e as famílias possam selecionar um nível adequado de risco em suas transações. Isso ocorre em mercados financeiros que redistribuem riscos para os agentes que estão dispostos e capazes de assumi-los. Os mercados de opções e outros derivados chamados são importantes no sentido de que os agentes que antecipam receitas ou pagamentos futuros podem garantir um lucro acima de um determinado nível ou segurar-se contra uma perda acima de um determinado nível. (Devido ao seu design, as opções permitem cobertura contra risco unilateral - as opções dão o direito, mas não a obrigação, de comprar ou vender uma certa segurança no futuro a um preço pré-especificado). Um pré-requisito para a gestão eficiente de riscos, No entanto, é que esses instrumentos são corretamente valorizados ou com preços. Um novo método para determinar o valor dos derivados destaca-se entre as principais contribuições para ciências econômicas nos últimos 25 anos. Os laureados deste ano, Robert Merton e Myron Scholes. Desenvolveu este método em estreita colaboração com Fischer Black, que morreu em meados dos anos cinquenta em 1995. Esses três estudiosos trabalharam no mesmo problema: avaliação de opções. Em 1973, Black e Scholes publicaram o que passou a ser conhecido como a fórmula Black-Scholes. Milhares de comerciantes e investidores agora usam esta fórmula todos os dias para avaliar opções de ações em mercados em todo o mundo. Robert Merton concebeu outro método para derivar a fórmula que acabou por ter uma aplicabilidade muito ampla, ele também generalizou a fórmula em muitas direções. Black, Merton e Scholes estabeleceram as bases para o rápido crescimento dos mercados de derivativos nos últimos dez anos. Seu método tem uma aplicabilidade mais geral, no entanto, e criou novas áreas de pesquisa - tanto dentro como fora da economia financeira. Um método semelhante pode ser usado para avaliar os contratos e garantias de seguros, ou a flexibilidade dos projetos de investimento físico. O problema As tentativas de valorar derivados têm um histórico longo. Já em 1900, o matemático francês Louis Bachelier relatou uma das primeiras tentativas em sua dissertação de doutorado, embora a fórmula que ele derivasse fosse falhada de várias maneiras. Pesquisadores subsequentes manipularam os movimentos dos preços das ações e das taxas de juros com mais sucesso. Mas todas essas tentativas sofreram a mesma falha fundamental: as premissas de risco não foram tratadas de maneira correta. O valor de uma opção para comprar ou vender uma ação depende do desenvolvimento incerto do preço da ação até a data do vencimento. Por conseguinte, é natural supor - como fizeram os pesquisadores anteriores - que a avaliação de uma opção requer tomar uma posição sobre qual o risco de uso premium, da mesma forma que se deve determinar qual o risco de uso a ser usado ao calcular os valores presentes na avaliação de Um futuro projeto de investimento físico com retornos incertos. A atribuição de um prémio de risco é difícil, no entanto, na medida em que o prémio de risco correto depende da atitude dos investidores em relação ao risco. Considerando que a atitude em relação ao risco pode ser estritamente definida em teoria, é difícil ou impossível observar na realidade. O método Black, Merton e Scholes fez um contributo vital, mostrando que na verdade não é necessário usar qualquer risco premium ao avaliar uma opção. Isso não significa que o prêmio de risco desaparece, em vez disso, já está incluído no preço das ações. A idéia por trás de seu método de avaliação pode ser ilustrada da seguinte forma: considere uma chamada opção de chamada européia que dê o direito de comprar uma ação em uma determinada empresa a um preço de exercício de 50, três meses a partir de agora. O valor desta opção, obviamente, depende não apenas do preço de exercício, mas também do preço das ações de hoje: quanto maior o preço das ações hoje, maior a probabilidade de superar 50 em três meses, caso em que vale a pena exercer a opção . Como um exemplo simples, suponhamos que, se o preço das ações aumentar até 2 hoje, a opção aumenta em 1. Assuma também que um investidor possui uma série de ações na empresa em questão e quer reduzir o risco de mudanças em O preço das ações. Ele pode realmente eliminar esse risco completamente, vendendo (escrevendo) duas opções para cada ação que ele possui. Uma vez que o portfólio assim criado é livre de riscos, o capital que ele investiu deve pagar exatamente o mesmo retorno que a taxa de juros de mercado sem risco em uma conta de tesouraria de três meses. Se esse não fosse o caso, o comércio de arbitragem começaria a eliminar a possibilidade de fazer um lucro sem risco. Com o abordar o prazo de vencimento, no entanto, e o preço das ações muda, a relação entre preço da opção e preço da ação também muda. Portanto, para manter um portfólio de estoque de opções livre de risco, o investidor deve fazer mudanças graduais em sua composição. Pode-se usar esse argumento, juntamente com alguns pressupostos técnicos, para anotar uma equação diferencial parcial. A solução para esta equação é precisamente a fórmula Black-Scholes. A avaliação de outros títulos derivativos prossegue em linhas semelhantes. A fórmula Black-Scholes fórmula Black e Scholes para uma opção de chamada europeia pode ser escrita como onde a variável d é definida de acordo com esta fórmula, o valor da opção de chamada C. É dada pela diferença entre o valor da ação esperada - o primeiro termo no lado direito - e o custo esperado - o segundo mandato - se o direito da opção for exercido no vencimento. A fórmula diz que o valor da opção é maior quanto maior o preço da ação hoje S. Quanto maior a volatilidade do preço da ação (medida por seu desvio padrão) sigma, maior a taxa de juros livre de risco r. Quanto mais o tempo até a maturidade t. Menor preço de exercício L. E quanto maior a probabilidade de que a opção seja exercida (a probabilidade é avaliada pela função de distribuição normal N). Outras aplicações O método Black, Merton e Scholes tornou-se indispensável na análise de muitos problemas econômicos. Os títulos derivativos constituem um caso especial dos chamados créditos contingentes e o método de avaliação pode ser usado frequentemente para esta classe mais ampla de contratos. O valor das ações, ações preferenciais, empréstimos e outros instrumentos de dívida em uma empresa depende do valor global da empresa, essencialmente da mesma forma que o valor de uma opção de compra de ações depende do preço do estoque subjacente. Os laureados já haviam observado isso em seus artigos publicados em 1973, lançando assim as bases para uma teoria unificada da avaliação de passivos corporativos. Uma garantia dá o direito, mas não a obrigação, de o explorar sob certas circunstâncias. Qualquer pessoa que compre ou recebe uma garantia detém, portanto, um tipo de opção. O mesmo acontece com um contrato de seguro. O método desenvolvido por esses laureados dos anos pode, portanto, ser usado para avaliar garantias e contratos de seguro. Pode-se assim ver as companhias de seguros e o mercado de opções como concorrentes. As decisões de investimento constituem outra aplicação. Muitos investimentos em equipamentos podem ser projetados para permitir mais ou menos flexibilidade em sua utilização. Os exemplos incluem a facilidade com que se pode fechar e reabrir a produção (em uma mina, por exemplo, se o preço do metal é baixo) ou a facilidade com que se pode alternar entre diferentes fontes de energia (se, por exemplo, o preço relativo De mudanças de petróleo e eletricidade). A flexibilidade pode ser vista como uma opção. Para escolher o melhor investimento, é, portanto, essencial valorizar a flexibilidade de maneira correta. A metodologia Black-Merton-Scholes tornou isso viável em muitos casos. Os bancos e os bancos de investimento usam regularmente a metodologia dos laureados para avaliar novos instrumentos financeiros e oferecer instrumentos adaptados aos riscos específicos de seus clientes. Ao mesmo tempo, tais instituições podem reduzir sua própria exposição de risco nos mercados financeiros. Outras contribuições para pesquisa Além de seu método de avaliação, Merton e Scholes fizeram várias contribuições significativas para a economia financeira. Merton desenvolveu um novo método poderoso para analisar as decisões de consumo e investimento ao longo do tempo, e generalizou o chamado CAPM (o modelo de avaliação para o qual William Sharpe foi premiado em 1990) de uma configuração estática a uma configuração dinâmica. Scholes clarificou o impacto dos dividendos sobre os valores do mercado de ações, juntamente com a Black e Miller (Merton Miller recebeu o Prêmio em 1990 por suas contribuições para o financiamento corporativo) e fez contribuições empíricas, por exemplo, no que se refere à estimativa do chamado valor beta (Uma medida de risco no CAPM). Black, F. och M. Scholes, 1973, O preço das opções e responsabilidades corporativas, Journal of Political Economy. Vol. 81, pp. 637-654. Black, F. 1989, Como surgimos com a fórmula de opção, The Journal of Portfolio Management. Vol. 15, pp. 4-8 Hull, J. C. 1997, Opções, Futuros e Outros Derivados. 3ª edição, Prentice Hall Merton, R. C. 1973, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal of Economics and Management Science. Vol. 4, pp. 141-183. Robert C. Merton. Nasceu em 1944 em Nova York, EUA. Ele recebeu seu Ph. D. Em Economia em 1970 no MIT, Cambridge, EUA. Ele atualmente detém o George Fisher Baker Professorship em Administração de Empresas na Harvard Business School, Boston, EUA. Professor Robert C. Merton Escola de Pós-Graduação em Administração de Empresas Morgan Hall, Soldiers Field Boston, MA 02163, EUA Myron S. Scholes. Nasceu em 1941. Ele recebeu seu Ph. D. Em 1969 na Universidade de Chicago, EUA. Ele atualmente detém o Frank E. Buck Professorship of Finance na Graduate School of Business e é pesquisador sênior na Hoover Institution na Stanford University, Stanford, EUA Professor Myron S. Scholes Graduate School of Business Stanford University Stanford, CA 94305, EUA Compartilhe isso: o que é uma opção Uma opção é um derivado financeiro que representa um contrato vendido por uma das partes (o escritor da opção) para outra parte (o titular da opção). O contrato oferece ao comprador o direito, mas não a obrigação, de comprar (ligar) ou de vender (colocar) uma garantia ou outro ativo financeiro a um preço acordado (o preço de exercício) durante um determinado período de tempo ou em um determinado Data (data de exercício). Carregando o jogador. BREVES Opções de opções são títulos extremamente versáteis. Os comerciantes usam opções para especular, que é uma prática relativamente arriscada, enquanto os hedgers usam opções para reduzir o risco de ter um ativo. Em termos de especulação, os compradores e escritores de opções têm visões conflitantes sobre a perspectiva sobre o desempenho de um título subjacente. As opções de opção de chamada oferecem a opção de comprar a um preço determinado, de modo que o comprador deseja que o estoque suba. Por outro lado, o escritor de opções precisa fornecer as ações subjacentes no caso de o preço do mercado de ações exceder a greve devido à obrigação contratual. Um escritor de opções que vende uma opção de compra acredita que o preço das ações subjacentes cairá em relação ao preço de exercício das opções durante a vida da opção, pois é assim que ele conseguirá lucro máximo. Esta é exatamente a perspectiva contrária do comprador da opção. O comprador acredita que o estoque subjacente aumentará se isso acontecer, o comprador poderá adquirir o estoque por um preço mais baixo e então vendê-lo com lucro. No entanto, se o estoque subjacente não fechar acima do preço de exercício na data de validade, o comprador da opção perderia o prémio pago pela opção de compra. As opções Put Option Put oferecem a opção de vender a um preço determinado, pelo que o comprador deseja que o estoque diminua. O contrário é verdadeiro para os escritores de opção de venda. Por exemplo, um comprador de opção de venda é descendente no estoque subjacente e acredita que seu preço de mercado cairá abaixo do preço de exercício especificado em ou antes de uma data especificada. Por outro lado, um escritor de opções que abre uma opção de venda acredita que o preço das ações subjacentes aumentará em relação a um preço especificado em ou antes da data de validade. Se o preço das ações subjacentes se fechar acima do preço de exercício especificado na data de validade, o lucro máximo dos escritores da opção de venda é alcançado. Por outro lado, um detentor de opção de venda só se beneficiaria de uma queda no preço das ações subjacentes abaixo do preço de exercício. Se o preço das ações subjacentes cair abaixo do preço de exercício, o escritor da opção de venda é obrigado a comprar ações da ação subjacente ao preço de exercício.